用中值排序基數法實現樹狀結構

在BBS的編寫中，經常有人問怎樣實現樹狀結構？一個比較不負責任的回答是：使用遞歸算法。當然，遞歸是一個可行的辦法(二叉樹的歷遍也好象只能使用遞歸算法)，但對于BBS來說，這樣做勢必要進行大量的Sql查詢(雖然可以使用存儲過程來做，但要從根本上加快速度，則應該考慮更快的算法)。
下面給出一個可行的徹底屏棄遞的實現樹狀結構的算法。

下面給出另一種使用“使用中值排序基數法”實現樹狀結構：
一、主要思想：增加一個排序基數字段ordernum，回復同一根貼的貼子中插入貼子時，排序基數ordernum取兩者的中值。
為了敘述的簡潔，在此只討論與樹狀結構有關的字段。

在表中增加三個冗余字段，rootid——用于記錄根id，deep——用于記錄回復的深度(為0時表示根貼)，ordernum——排序基數(關鍵所在)。

表forum與(只列與樹狀結構有關的字段)：
id rootid deepordernum
其中id、rootid、deep均為int型(deep可為tinyint型)，ordernum為float型。

例：(在此為了簡單，使用一個小的起始排序基數，在實際應用中，應使用較大的起始基數，且應取2的整數次冪，如65536=2^16，下面所說的排序均指按ordernum從小到大排序)。
id rootiddeepordernum
1000
211 64
______________________________
311 32回復第1貼，取1、2基數的中值即(0+64)/2

排序后結果為：
id rootiddeepordernum
1000
311 32
211 64
______________________________
412 48 回復第3貼，取3、2的基數中值即(32+64)/2

排序后結果為:
id rootiddeepordernum
1000
311 32
412 48
211 64
______________________________
513 56回復第4貼，取4、2的基數中值即(48+64)/2

排序后的結果為：
id rootiddeepordernum
1000
311 32
412 48
513 56
211 64
______________________________
612 40回復第3貼，取3、4的基數中值即(32+48)/2

排序后的結果為：
id rootiddeepordernum
1000
311 32
612 40
412 48
513 56
211 64

這樣排序基數ordernum與回復深度deep一起就實現了如下的樹狀結構：
id
1
3
 6
 4
 5
2


二、插入的實現(如何確定排序基數，下面所指貼子均為同一根下的子貼)
(一)根ordernum定為0
(二)第一條回復貼子基數定為2的整數次冪(如65536=2^16，可取更大的數)
(三)回復最后一條貼子時，基數取最后一貼的基數ordernum再加上2的整數次冪(同上)
(四)回復中間的貼子時，基數ordernum取前后貼子的基數中值

三、刪除的實現
刪除貼子(剪枝)時，只需找出下一個回復深度deep小于或等于要刪貼子的回復深度(deep)的貼子，然后將基數ordernum位于兩個貼子基數之間的貼子刪除即可實現剪枝。
如上例子中，要刪除3貼(基數為32)下的子枝，由于3的深度為1，下一個深度小于或等于1的貼子為2貼(它的基數為64)，則只需刪除基數在32至64間(64除外)的貼子就行了。也就是刪除了3、6、4、5貼。要刪其它亦然。

四、顯示的實現
只需執行select * from forum order by rootid+id-sign(rootid)*id desc,ordernum，然后結合deep就可實現樹狀的顯示。


五、具體實現方法(以存儲過程為例)

加貼存儲過程：(省略注冊用戶檢測以及積分部分內容)

CREATE PROCEDURE [add] @keyid int,@message varchar(50) OUTPUT———keyid為回復的貼子id號，如果是新貼則為0，@message為出錯信息
AS
IF (@keyid=0)
INSERT INTO forum (rootid,deep,ordernum,……) values(0,0,0,……)
ELSE
BEGIN
 DECLARE @rootid int,@id int,@deep int,@begnum float,@endnum float,@ordernum float
 SELECT @rootid=0,@id=0,@deep=0,@begnum=0,@endnum=0,@ordernum=0
 SELECT @rootid=rootid,@id=id,@begnum=ordernum,@deep=deep from forum where id=@keyid
 IF (@id=0)
 BEGIN
SELECT @message='要回復的貼子已經被刪除！'
return
 END
 ELSE
 BEGIN
IF (@rootid=0) SELECT @rootid=@id——回復的是根貼，取其id為新加貼的rootid
SELECT @endnum=ordernum where rootid=@rootid and ordernum>@begnum order by ordernum
IF (@endnum=0)
SELECT @ordernum=@begnum+65536 ——回復的是最后一貼
ELSE
SELECT @ordernum=(@begnum+@endnum)/2——關鍵，取排序基數中值
INSERT into forum (rootid,deep,ordernum,……) values(@rootid,@deep+1,@ordernum,……)
 END
END
Select @message='成功'
return



剪枝存儲過程：(省略注冊用戶檢測以及積分部分內容)
CREATE PROCEDURE [del] @keyid int,@message varchar(50) OUTPUT———keyid為要刪除的貼子id號，如果是新貼則為0，@message為出錯信息
AS
DECLARE @rootid int,@id int,@deep int,@begnum float,@endnum float
SELECT @rootid=0,@deep=0,@begnum=0,@endnum=0,@id=0
SELECT @id=id,@begnum=ordernum,@rootid=rootid,@deep=deep from forum where id=@keyid
IF (@id=0)
BEGIN
 SELECT @message='該貼子不存在！"
 return
END
ELSE
BEGIN
 SELECT @endnum=ordernum from forum where rootid=@rootid and deep<=@deep and ordernum>@begnum order by ordernum
 IF (@endnum=0)——要刪除的是最后一個子枝
 DELETE FROM forum where ordernum>=@begnum and (rootid=@rootid or id=@rootid)
 ELSE
 DELETE FROM forum where ordernum>=@begnum and ordernum<@endnum and (rootid=@rootid or id=@rootid)
END

顯示存儲過程(略)

總結：由于省去了childnum字段，因此如果想要知道根貼(或子貼)有多少個子貼，則需使用統計方法或增加對應的字段記錄，該問題可不列為樹狀結構討論之列。

賣一下廣告先：歡迎訪問我的個人主頁http://swuse.yeah.net