約瑟夫(josephus)環是這樣的:假設有n個小孩坐成一個環,假如從第一個小孩開始數,如果數到m個小孩,則該小該離開,問最后留下的小孩是第幾個小孩?例如:總共有6個小孩,圍成一圈,從第一個小孩開始,每次數2個小孩,則游戲情況如下: 小孩序號:1,2,3,4,5,6 離開小孩序號:2,4,6,3,1 最后獲勝小孩序號:5
這樣的問題,我可以先考慮輸入的內容有哪些?輸出內容有哪些? 要求用戶輸入的內容有: 1、是小孩的個數,也就是n的值; 2、是離開小孩的間隔是多少?也就是m的值。 3、所有小孩的序號要求存在數組或者鏈表中,所以需要定義一個指針,這里我們用數組來存放小孩的序號。 而要求輸出的內容是: 1、離開小孩的序號; 2、最后留下小孩的序號; 所以,根據上面分析輸入輸出參數,我們考慮離開小孩的序號可以直接輸出,這樣可以使函數的復雜性。那么函數定義如下: //輸入參數: //Childs為指向一個整形指針,指向保存小孩數組的首地址; //n為小孩的個數; //m為數小孩的個數; int Josephus(int *Child,int n,int m) { int i=-1,j=0,k=1; //開始數小孩,只到留下一個小孩 while(1) { //數m個小孩 for(j=0;j<m;) { i=(i+1)%n; //取下標加1的模,當i的值在0到n-1之間循環 if(Child[i]!=-1) //小孩在環中則數數有效; j++; }
if(k==n) //如果k==n則表示,此時數組中只留下一個小孩, break; //序號為Child[i]中的值,跳出循環; cout<<Child[i]<<","; //輸出離開小孩的序號;
Child[i]=-1; //離開的小孩用-1作標記 k=k+1;
} cout<<endl; return(Child[i]); //返回最獲勝小孩的序號 }
完整的程序,在VC6中調試通過。 //----------------------------------------------------------- #include<iostream.h> int Josephus(int *Child,int n,int m); void main() { int *allChild,j,k,l; cin>>j>>k; if((allChild= new int[j])!=NULL) { for(l=0;l<j;l++) { cout<<l+1<<","; allChild[l]=l+1; } cout<<endl; cout<<Josephus(allChild,j,k); } }
int Josephus(int *Child,int n,int m) { int i=-1,j=0,k=1; while(1) { for(j=0;j<m;) { i=(i+1)%n; if(Child[i]!=-1) j++; }
if(k==n) break; cout<<Child[i]<<",";
Child[i]=-1; k=k+1;
} cout<<endl; return(Child[i]); }
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