【0613更新后的答案】

閱讀. 在本書中使用階乘n！舉個例子，它更清楚.

例如，定義了def factorial（n）:. 接下來如何實施？

以計算階乘（6）為例，有兩種方法:

（1）6！ =？ ，6！ = 6 5！然后5！ =？ 5！ = 5 * 4！ ...等等

（2）1！ = 1，但關閉6！太遠了-》 2！ = 2 1！ = 2，稍微靠近但仍然很遠-> 3！ = 3 * 2！ = 6，距離比較近，但距離不夠……所以是6！

第一個是遞歸，第二個是迭代.

遞歸與定義有關. 函數定義會自行調用. 例如，這里的階乘函數. factorial（6）= 6 * factorial（5）或factorial（n）= n * factorial（n-1），這是真的.

但是，由于無法傳遞此公式，因此可以從右側計算左側的值. 因為不知道階乘（5）操作數的值在右側，如何計算它. 這是遞歸: 例如，如何到達B的定義為: 首先到達A，然后向前1公里是B；

假設有一種方法可以證明這個結論是正確的，我們不能保證達到B，因為這種方法需要達到A的前提，但是沒有達到A的方法. （所以我個人認為遞歸的定義是正確的，但不一定實現. ）這是“定義如何將B作為”. 這種“定義”很有趣. 可以說這是對的，但沒有切入點. 意義.

因此，如果要遞歸能夠實現遞歸，則遞歸的定義中必須具有一定的條件才能將遞歸終止為一個值，而不是無限地調用自身.

迭代更現實. 迭代是代代相傳地求真，使誤差越來越小. 例如這里，雖然3！當然還有6！雖然相去甚遠，但是如果您愿意接受此錯誤，則認為它是6！近似值也是可能的，至少從1起！一路迭代3！錯誤仍然比1好！變小.

迭代的每個步驟都有特定的值，只要您愿意接受此錯誤，就可以停止.

總而言之，在同一過程中，共同點只會重復多次. 但是執行的位置和方法大不相同.

一般迭代（例如找到π的近似值）對于第一代來說可能是100，對于第二代來說是10，對于第三代來說是5，對于第四代來說是3.5 ...這樣，每一代都是一個特定的值，并且遞歸也沒什么. 聯系. 但是更令人困惑的是迭代計算6！時間迭代和遞歸一起出現！在從上一代計算下一代的迭代過程中，上一代由fact-iter（）表示遞歸和迭代的區別，下一代也由fact-iter（）表示，這不是很清楚. 要計算特定值，它是基于基于事實的定義. 由于事實事實本身是在事實事實的定義中調用的，因此事實事實是遞歸定義的. 也就是說，每一代迭代計算的特定值都是由遞歸定義的過程事實迭代器生成的.

【上一個答案】

它本來有點令人困惑，我只是隱約地想到了[牛頓迭代法]，就好像它在數值分析中提到過一樣. 它應該能夠體現迭代思維.

牛頓迭代method_360wikibaike.so.com

突然之間，除了“多次重復計算”外，迭代和遞歸都不相同.

【迭代】從粗略到精確:

例如牛頓迭代，如果要使用函數表示此曲線中垂直坐標y和水平坐標x之間的數學關系（例如，可以是y = x或y = x * x ？），您可以首先給出一個初始函數y = f0（x），然后根據算法g計算第一時間，即f1 = g（f0），得到f1. 不要在這里深入了解g的細節，僅說明存在此過程. y = f1（x）更接近實際曲線遞歸和迭代的區別，但是精度不夠，因此請使用g進行第二次計算，即f2 = g（f1），得到f2. y = f2（x）可以比y = f0（x），y?? = f1（x）更準確地表示y和x之間的關系，但這還不夠...因此請使用g來計算第三次...

當您認為準確性令人滿意時可以停止. 例如，如果您認為y = f2（x）已經可以表示y和x之間的關系，那么您可以接受此錯誤，則無需計算f3.

如果我們在這里停止，我們總共迭代了2次. 第一次迭代的效果是從f1中獲取f2，第二次迭代的效果是從f2中獲取f3 ...為什么需要執行迭代？由于f2比f1更準確，因此f3比f2更準確...繼續迭代，它將變得越來越準確...只要您愿意，就可以迭代無數次

[遞歸]大事變小，小事變:

例如，遞歸在函數f（）的實現中，并且在滿足條件時調用f（）.

在滿足條件時調用f（）很重要. 也就是說，如果不滿足此條件，則不會調用f（），也不會執行下一輪遞歸.

否則，f（）無條件調用內層f（），內層f（）無條件調用內層f（），內層f（）調用內層f（）...未完成...走了.

例如: 遞歸二進制搜索.

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