MINVERSE函數的功能是計算數組中存儲的矩陣的逆矩陣。MMULT函數的功能是計算兩個數組的矩陣乘積，結果矩陣的行數與參數array1的行數相同，矩陣的列數與參數array2的列數相同。兩函數的語法分別如下：

MINVERSE(array)MMULT(array1,array2)

其中，array參數是行數和列數相等的數值數組。參數array1、array2是要進行矩陣乘法運算的兩個數組，可以是單元格區域、數組常量或引用。

在MINVERSE函數中，提到了一個概念——逆矩陣。如圖14-78所示的是計算二階方陣逆矩陣的示例。假設A1:B2中包含以字母a、b、c和d表示的4個任意的數，則該表表示矩陣A1:B2的逆矩陣。

要求使用MINVERSE函數和MMULT函數，求下面的三元一次方程組的解。

圖14-78　矩陣A1:B2的逆矩陣

打開“求解方程.xlsx”工作簿，本例的原始數據如圖14-79所示。

STEP01：選中A13:C15單元格區域，在編輯欄中輸入公式“=MINVERSE(A7:C9)”，然后按“Ctrl+Shift+Enter”組合鍵返回，即可計算出系數矩陣的逆矩陣，結果如圖14-80所示。

圖14-79　原始數據

圖14-80　求解系數矩陣的逆矩陣

STEP02：選中F13:F15單元格區域，在編輯欄中輸入公式“=MMULT(A13:C15,E7:E9)”，然后按“Ctrl+Shift+Enter”組合鍵返回，即可計算出方程組的數值矩陣，即方程組的解，如圖14-81所示。

STEP03：選中G7單元格，在編輯欄中輸入公式“=A7*$F$13+B7*$F$14+C7*$F$15=E7”，用來檢查方程組的解是否滿足第1個方程，按“Enter”鍵即可返回檢查結果，如圖14-82所示。

圖14-81　求三元一次方程組的數值矩陣

圖14-82　檢查方程組的解是否正確

STEP04：選中G7單元格，利用填充柄工具向下復制公式至G9單元格，通過自動填充功能來檢查下面的兩個方程是否滿足，最終檢查結果如圖14-83所示。

與求行列式的值一樣，求解逆矩陣常被用于求解多元聯立方程組。所以可以將MINVERSE函數和MMULT函數結合在一起，求解一個方程組。

在MINVERSE函數中，array參數可以是單元格區域，或單元格區域和數組常量的名稱。如果array參數中的單元格為空、包含文字或是行和列的數目不相等，則函數MINVERSE將返回錯誤值“#VALUE!”。對于一些不能求逆的矩陣，MINVERSE函數將返回錯誤值“#NUM!”。不能求逆的矩陣的行列式值為零。

圖14-83　檢查方程結果

在MMULT函數中，array1參數的列數與array2參數的行數必須相同，而且兩個數組中都只能包含數值。如果array1參數和array2參數中的單元格為空、包含文字或是行和列的數目不相等，MMULT函數將返回錯誤值“#VALUE!”。