MDETERM函數(shù)的功能是計算一個數(shù)組的矩陣行列式的值。其語法如下：

MDETERM(array)

其中，array參數(shù)為行數(shù)和列數(shù)相等的數(shù)值數(shù)組。

矩陣行列式的值是由數(shù)組中的各元素計算而來的。對于一個3行、3列的數(shù)組A1:C3，其行列式的值定義如下：

MDETERM(A1:C3)=A1*(B2*C3-B3*C2)+A2*(B3*C1-B1*C3)+A3*(B1*C2-B2*C1)

下面通過實例詳細講解該函數(shù)的使用方法與技巧。

已知某矩陣，求解矩陣的行列式，并根據(jù)行列式判斷矩陣是否可逆。打開“MDETERM函數(shù).xlsx”工作簿，本例的原始數(shù)據(jù)如圖14-75所示。具體的求解步驟如下。

STEP01：選中B6單元格，在編輯欄中輸入公式“=MDETERM(A1:D4)”，然后按“Enter”鍵返回，即可計算出該矩陣行列式，結(jié)果如圖14-76所示。

圖14-75　原始數(shù)據(jù)

圖14-76　計算行列式

STEP02：選中B7單元格，在編輯欄中輸入公式“=IF(MDETERM(A1:D4)<>0,"可逆","不可逆")”，然后按“Enter”鍵返回，即可判斷出矩陣是否可逆，結(jié)果如圖14-77所示。

圖14-77　判斷矩陣是否可逆

矩陣的行列式值常被用來求解多元聯(lián)立方程。MDETERM函數(shù)的精確度可達16位有效數(shù)字，因此運算結(jié)果因位數(shù)的取舍可能會導致微小誤差。在MDETERM函數(shù)中，array參數(shù)可以是單元格區(qū)域，或區(qū)域或數(shù)組常量的名稱。如果array參數(shù)中的單元格為空、包含文字或是行和列的數(shù)目不相等，MDETERM函數(shù)將返回錯誤值“#VALUE!”。