SERIESSUM函數(shù)的功能是計(jì)算基于冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式的冪級(jí)數(shù)之和。許多函數(shù)可由冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式近似地得到。其語(yǔ)法如下：

SERIESSUM(x,n,m,coeffi cients)

其中，x參數(shù)為冪級(jí)數(shù)的輸入值；參數(shù)n為參數(shù)x的首項(xiàng)乘冪；m參數(shù)為級(jí)數(shù)中每一項(xiàng)的乘冪n的步長(zhǎng)增加值；coefficients參數(shù)為一系列與參數(shù)x各級(jí)乘冪相乘的系數(shù)，它的數(shù)目決定了冪級(jí)數(shù)的項(xiàng)數(shù)，如果參數(shù)coefficients中有3個(gè)值，冪級(jí)數(shù)中將有3項(xiàng)。

在該函數(shù)的功能提到一個(gè)概念——冪級(jí)數(shù)。冪級(jí)數(shù)形式上是個(gè)無(wú)窮多項(xiàng)式，通常依變量x的升冪順序來(lái)表示。冪級(jí)數(shù)是微積分中的重要內(nèi)容，許多重要的函數(shù)可以?xún)缂?jí)數(shù)表示，而冪級(jí)數(shù)全體也代表了相當(dāng)廣泛的函數(shù)類(lèi)別。下面通過(guò)實(shí)例詳細(xì)講解該函數(shù)的使用方法與技巧。

根據(jù)冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式求解函數(shù)y=sinx在x=π/3的近似函數(shù)值，并將該近似值與直接求解的結(jié)果進(jìn)行比較，其中sinx的級(jí)數(shù)展開(kāi)式為：sinx=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+……。打開(kāi)“SERIESSUM函數(shù).xlsx”工作簿，本例的原始數(shù)據(jù)如圖14-64所示。具體操作步驟如下。

圖14-64　原始數(shù)據(jù)

STEP01：選中B8單元格，在編輯欄中輸入公式“=SIN(PI()/3)”，然后按“Enter”鍵返回，即可計(jì)算出y=sinx在x=π/3的準(zhǔn)確結(jié)果，如圖14-65所示。

STEP02：選中B9單元格，在編輯欄中輸入公式“=SERIESSUM(B2,1,2,B3:B6)”，然后按“Enter”鍵返回，即可計(jì)算出y=sinx在x=π/3的級(jí)數(shù)展開(kāi)數(shù)值，如圖14-66所示。

圖14-65　計(jì)算y=sinx在x=π/3的準(zhǔn)確結(jié)果

圖14-66　計(jì)算函數(shù)的級(jí)數(shù)值

SERIESSUM函數(shù)主要用來(lái)求解函數(shù)在某一點(diǎn)的近似值。對(duì)該函數(shù)來(lái)說(shuō)，如果任一參數(shù)為非數(shù)值型，SERIESSUM函數(shù)將會(huì)返回錯(cuò)誤值“#VALUE!”。